В равнобедренном треугольнике угол, образованный высотой, проведенной на боковую сторону, и другой стороной равен 20°. Какой угол при основании этого треугольника? ДАЮ 20 б СРОЧНО С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА

Геометрия 8 класс Углы в равнобедренном треугольнике равнобедренный треугольник угол при основании высота треугольника геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Сначала представим, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и мы проведем высоту из вершины A на основание BC, обозначим точку пересечения высоты и основания как D.

В данном треугольнике угол, образованный высотой AD и стороной AB, равен 20°. Это означает, что угол BAD = 20°. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол ABC равен углу ACB.

Теперь давайте обозначим угол при основании (угол ABC или ACB) как x. Поскольку мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем записать уравнение:

1. Угол A + Угол B + Угол C = 180°
2. Угол A = 2 * угол BAD (так как угол BAD равен углу CAD, и они равны в равнобедренном треугольнике).
3. Таким образом, угол A = 2 * 20° = 40°.
4. Теперь подставим это значение в уравнение:

40° + x + x = 180°

Это упрощается до:

1. 40° + 2x = 180°
2. 2x = 180° - 40°
3. 2x = 140°
4. x = 70°.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°.

Ответ: Угол при основании треугольника равен 70°.

Для наглядности, вот рисунок, который иллюстрирует решение:

Рисунок: