В равнобедренной трапеции ABCD основание BC = 10. Как найти длину большего основания, если высота CN делит сторону AD на отрезки, один из которых равен 5?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция геометрия 8 класс основание BC длина большего основания высота CN отрезки AD задача по геометрии решение задачи свойства трапеции теорема о трапеции Новый

Чтобы найти длину большего основания равнобедренной трапеции ABCD, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Из условия задачи мы знаем, что одно из оснований (BC) равно 10 см, и высота CN делит боковую сторону AD на два отрезка, один из которых равен 5 см. Поскольку трапеция равнобедренная, то высота CN делит AD на два равных отрезка, и, следовательно, другой отрезок также будет равен 5 см.

Теперь, чтобы найти длину большего основания, мы воспользуемся формулой для нахождения оснований равнобедренной трапеции, которая выглядит так:

• b - a / 2 = h, где:
• b - длина большего основания;
• a - длина меньшего основания (в нашем случае это 10 см);
• h - длина высоты (в данном случае 5 см).

Подставим известные значения в формулу:

• b - 10 / 2 = 5.

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

• b - 10 = 10.

Добавим 10 к обеим сторонам:

• b = 20.

Таким образом, длина большего основания равнобедренной трапеции ABCD составляет 20 см.

Ответ: 20 см.