В равнобедренной трапеции большее основание составляет 5,4 дм, боковая сторона равна 2 дм, а угол между ними равен 60°. Как можно найти меньшее основание этой трапеции?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция большее основание боковая сторона угол меньшее основание геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы трапеции вычисление оснований свойства трапеции Новый

Для нахождения меньшего основания равнобедренной трапеции, где дано большее основание, боковая сторона и угол между боковой стороной и большим основанием, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение необходимых данных:
   • Большое основание (a) = 5,4 дм
   • Боковая сторона (b) = 2 дм
   • Угол между боковой стороной и большим основанием (α) = 60°
2. Использование тригонометрии:

   Для нахождения меньшего основания (b) можно использовать свойства треугольника, образованного боковой стороной и проекцией на большее основание. Проекция боковой стороны на большее основание вычисляется с помощью косинуса угла α:

   Проекция (P) = b * cos(α)

   Подставляем значения:

   P = 2 * cos(60°) = 2 * 0,5 = 1 дм

3. Вычисление меньшего основания:

   Теперь, зная проекцию, можно найти меньшее основание (b):

   Меньшее основание (c) = Большое основание (a) - 2 * Проекция (P)

   Подставляем значения:

   c = 5,4 дм - 2 * 1 дм = 5,4 дм - 2 дм = 3,4 дм

Ответ: Меньшее основание равнобедренной трапеции составляет 3,4 дм.