В равнобедренной трапеции дан угол при основании 45 градусов, высота равна 5, а меньшее основание составляет 6. Как можно определить большее основание этой трапеции?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция угол при основании высота большее основание меньшее основание геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти большее основание равнобедренной трапеции, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Угол при основании равен 45 градусов.
• Высота трапеции h = 5.
• Меньшее основание a = 6.

Найдем большее основание (b):

1. Начнем с того, что в равнобедренной трапеции, если угол при основании равен 45 градусов, это означает, что боковые стороны образуют с высотой равные треугольники. Так как высота равна 5, мы можем использовать это значение для нахождения длины боковой стороны.

2. В этом случае, мы можем провести перпендикуляр из верхнего основания к нижнему основанию, что создаст два прямоугольных треугольника с высотой 5 и углом 45 градусов. В таких треугольниках катеты равны, поэтому длина отрезка, который мы обозначим как x, равна высоте:

• x = h = 5.

3. Теперь мы можем найти длину большей стороны. Поскольку равнобедренная трапеция имеет два равных отрезка по бокам, на каждом основании будет по одному отрезку x. Таким образом, длина большей стороны будет равна:

• b = a + 2x,

где a - меньшее основание, x - длина отрезка, который мы нашли.

4. Подставим известные значения:

• b = 6 + 2 * 5 = 6 + 10 = 16.

Ответ:

Таким образом, большее основание равнобедренной трапеции равно 16.