В равнобедренной трапеции МНКР проведен перпендикуляр НЕ к большему основанию МР, где МЕ=6 см, а НК=10 см. Как найти большее основание и среднюю линию этой трапеции?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция перпендикуляр большее основание средняя линия МНКР МР МЕ НК 8 класс геометрия задачи по геометрии решение задач формулы трапеции свойства трапеции Новый

Ответ: 16 см, 22 см.

Объяснение: Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренная трапеция МНКР, где МН и КР - это боковые стороны, а МР и НК - основания. Мы знаем, что МН = КР, и нам дана высота НЕ, которая перпендикулярна большему основанию МР.

Из условия задачи мы знаем, что:

• МЕ = 6 см (это отрезок, который равен высоте от точки М до основания МР);
• НК = 10 см (это меньшее основание трапеции).

Чтобы найти большее основание МР и среднюю линию трапеции, начнем с нахождения длины основания МР.

Мы проведем дополнительную высоту КС, которая также равна высоте трапеции, то есть КС = НЕ. В равнобедренной трапеции углы между высотой и основанием равны 90 градусам, следовательно,:

• МЕ = СР = 6 см;
• КН = 10 см.

Теперь мы можем найти длину большего основания МР. Оно рассчитывается по формуле:

MР = МЕ + КН + СР.

Подставим известные значения:

• MР = 6 см + 10 см + 6 см = 22 см.

Теперь мы можем найти среднюю линию трапеции, которая обозначается как АВ. Средняя линия вычисляется по формуле:

AВ = (НК + МР) / 2.

Подставляем значения:

• AВ = (10 см + 22 см) / 2 = 32 см / 2 = 16 см.

Таким образом, мы получили:

• Большее основание МР = 22 см;
• Средняя линия АВ = 16 см.

В результате, наши ответы: 16 см для средней линии и 22 см для большего основания.