В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5 и 23, а угол при основании составляет 45 градусов. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции равнобедренная трапеция площадь трапеции угол при основании вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужно сначала понять, какие данные у нас есть и что мы можем с ними сделать. В данном случае у нас есть два основания: одно равно 5, а другое — 23. Угол при основании составляет 45 градусов.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b — длины оснований, а h — высота трапеции.

Теперь давайте разберемся, как найти высоту h. Для этого мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции и углом при основании.

1. Обозначим основание a = 5 и основание b = 23.
2. Так как трапеция равнобедренная, проведем высоту из вершин, образующих угол 45 градусов, к основанию a. Эта высота будет делить основание b на две части.
3. Пусть x — это длина отрезка, который образуется на основании b после проведения высоты. Таким образом, у нас будет: 23 - x - 5 = x.
4. Решим это уравнение: 23 - 5 = 2x, то есть 18 = 2x, откуда x = 9.
5. Теперь мы знаем, что высота h равна длине отрезка, проведенного под углом 45 градусов. Так как угол 45 градусов, то h = x = 9.

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (5 + 23) / 2 * 9 = 28 / 2 * 9 = 14 * 9 = 126.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 126 квадратных единиц.