Чтобы найти отрезки AE и ED в равнобокой трапеции ABCD, где AD – большее основание, BC – меньшее основание, а BE – высота, следуем следующим шагам:

1. Обозначим известные параметры:
   • AD = b (большее основание)
   • BC = a (меньшее основание)
   • BE = h (высота)
2. Построим высоты:
   • Проведем высоты из точек B и C на основание AD. Обозначим точки пересечения высот с основанием AD как E и F соответственно.
3. Свойства равнобокой трапеции:
   • В равнобокой трапеции отрезки, соединяющие основания, равны. То есть AE = ED.
   • Сумма отрезков AE и ED равна разности длин оснований: AE + ED = AD - BC.
4. Обозначим AE:
   • Пусть AE = x. Тогда ED также будет равно x, так как AE = ED.
5. Составим уравнение:
   • Так как AE + ED = AD - BC, подставим: x + x = b - a.
   • Это уравнение можно упростить: 2x = b - a.
6. Решим уравнение:
   • Разделим обе стороны на 2: x = (b - a) / 2.
7. Итак, мы нашли AE и ED:
   • AE = (b - a) / 2
   • ED = (b - a) / 2

Таким образом, отрезки AE и ED равны и составляют половину разности длин оснований трапеции.