В равнобокой трапеции, где основания равны 8 см и 14 см, а высота составляет 4 см, как можно найти длину боковой стороны этой трапеции?

Геометрия 8 класс Равнобокая трапеция равнобокая трапеция основания высота длина боковой стороны геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы вычисления треугольники свойства трапеции школьная математика Новый

Чтобы найти длину боковой стороны равнобокой трапеции, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами и формулами. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Поймем, что такое равнобокая трапеция.

Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. В нашем случае у нас есть два основания: одно равно 8 см, а другое — 14 см. Высота трапеции составляет 4 см.

Шаг 2: Найдем длину отрезков, которые образуются при проведении перпендикуляров.

Для начала, проведем перпендикуляры от концов меньшего основания (8 см) к большему основанию (14 см). Эти перпендикуляры будут равны высоте трапеции, то есть 4 см.

Шаг 3: Определим длину отрезков на основании.

Теперь давайте обозначим точки:

• A и B — это концы меньшего основания (8 см).
• C и D — это концы большего основания (14 см).

Проведем перпендикуляры от точек A и B до прямой, на которой лежит основание CD. Обозначим точки, в которых перпендикуляры пересекают основание, как E и F соответственно.

Шаг 4: Найдем длину отрезков CE и DF.

Теперь нам нужно определить, сколько места остается на большем основании (14 см) после того, как мы отложили меньшую сторону (8 см). Для этого сделаем следующее:

• Длина отрезка CE = (длина большего основания) - (длина меньшего основания) / 2.
• Длина отрезка CE = (14 см - 8 см) / 2 = 3 см.

Таким образом, CE и DF равны 3 см.

Шаг 5: Применим теорему Пифагора.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Одна сторона (высота) равна 4 см.
• Другая сторона (отрезок CE или DF) равна 3 см.

Теперь мы можем найти длину боковой стороны (AB) с помощью теоремы Пифагора:

• AB^2 = AE^2 + BE^2.
• AB^2 = 4^2 + 3^2.
• AB^2 = 16 + 9 = 25.
• AB = √25 = 5 см.

Ответ:

Длина боковой стороны равнобокой трапеции составляет 5 см.