Чтобы найти длину боковой стороны равнобокой трапеции, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами и формулами. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. В нашем случае у нас есть два основания: одно равно 8 см, а другое — 14 см. Высота трапеции составляет 4 см.

Для начала, проведем перпендикуляры от концов меньшего основания (8 см) к большему основанию (14 см). Эти перпендикуляры будут равны высоте трапеции, то есть 4 см.

Теперь давайте обозначим точки:

• A и B — это концы меньшего основания (8 см).
• C и D — это концы большего основания (14 см).

Проведем перпендикуляры от точек A и B до прямой, на которой лежит основание CD. Обозначим точки, в которых перпендикуляры пересекают основание, как E и F соответственно.

Теперь нам нужно определить, сколько места остается на большем основании (14 см) после того, как мы отложили меньшую сторону (8 см). Для этого сделаем следующее:

• Длина отрезка CE = (длина большего основания) - (длина меньшего основания) / 2.
• Длина отрезка CE = (14 см - 8 см) / 2 = 3 см.

Таким образом, CE и DF равны 3 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Одна сторона (высота) равна 4 см.
• Другая сторона (отрезок CE или DF) равна 3 см.

Теперь мы можем найти длину боковой стороны (AB) с помощью теоремы Пифагора:

• AB^2 = AE^2 + BE^2.
• AB^2 = 4^2 + 3^2.
• AB^2 = 16 + 9 = 25.
• AB = √25 = 5 см.

Длина боковой стороны равнобокой трапеции составляет 5 см.