В ромбе ABCD угол ADC равен 150 градусам, а сторона AB составляет 7 см. Как можно вычислить площадь ромба ABCD?

Геометрия 8 класс Площадь ромба ромб ABCD угол ADC 150 градусов сторона AB 7 см площадь ромба вычисление площади ромба Новый

Чтобы вычислить площадь ромба ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади ромба, которая выражается через длину стороны и угол между двумя соседними сторонами. Площадь S ромба вычисляется по формуле:

S = a * a * sin(α)

где:

• S - площадь ромба,
• a - длина стороны ромба,
• α - угол между двумя соседними сторонами.

В нашем случае:

• Длина стороны AB равна 7 см, то есть a = 7 см.
• Угол ADC равен 150 градусам, но для формулы нам нужен угол между сторонами AB и AD, который равен 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

S = 7 * 7 * sin(30°)

Значение sin(30°) равно 0.5. Подставим это значение:

S = 7 * 7 * 0.5

Теперь вычислим:

S = 49 * 0.5 = 24.5 см²

Таким образом, площадь ромба ABCD составляет 24.5 см².