Похожие вопросы
2025-08-31 00:37:48
В трапеции ABCD даны следующие параметры: AB равно CD, угол BDA равен 30°, а угол BDC равен 110°. Какой угол ABD? Ответ укажите в градусах.
Геометрия 8 класс Углы в трапеции трапеция ABCD угол ABD угол BDA 30° угол BDC 110° геометрия 8 класс задачи по геометрии решение углов в трапеции
2025-08-31 00:37:55
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть трапеция ABCD, где AB || CD. Это означает, что стороны AB и CD параллельны. Параллельные линии имеют некоторые свойства, которые помогут нам в решении.
Из условия мы знаем:
- AB = CD (соседние стороны трапеции равны);
- Угол BDA = 30°;
- Угол BDC = 110°.
Теперь давайте найдем угол ABD. Мы можем использовать свойства углов в трапеции и сумму углов в треугольнике.
1. В треугольнике BDC:
- Угол BDC = 110°;
- Угол BDA = 30°;
- Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Найдем угол BCD:
- Угол BDC + угол BDA + угол BCD = 180°;
- 110° + 30° + угол BCD = 180°;
- 140° + угол BCD = 180°;
- Угол BCD = 180° - 140° = 40°.
3. Теперь, зная угол BCD, мы можем найти угол ABD. Так как AB || CD, угол ABD и угол BCD являются односторонними углами, и их сумма равна 180°:
- Угол ABD + угол BCD = 180°;
- Угол ABD + 40° = 180°;
- Угол ABD = 180° - 40° = 140°.
Таким образом, угол ABD равен 140°.