В трапеции ABCD, где СК || АВ, известны следующие размеры: АК = 3 см, KD = 6 см, СМ = 5 см. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции трапеция ABCD размеры трапеции вычисление площади геометрия 8 класс СК || АВ АК 3 см KD 6 см СМ 5 см Новый

Для вычисления площади трапеции ABCD, где основания AB и CD параллельны, а также известны размеры, давайте воспользуемся формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

В данной задаче:

• AB = AK + KD = 3 см + 6 см = 9 см.
• CD = CM = 5 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции (h). Поскольку К и М - это точки, где проведены перпендикуляры из точки C к основанию AB, высота h будет равна длине отрезка CM, который уже известен и равен 5 см.

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

Площадь = (AB + CD) * h / 2

Площадь = (9 см + 5 см) * 5 см / 2

Площадь = 14 см * 5 см / 2

Площадь = 70 см² / 2

Площадь = 35 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет 35 см².