В трапеции боковые стороны равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Как можно определить среднюю линию этой трапеции?

Геометрия 8 класс Трапеции трапеция боковые стороны периметр средняя линия геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить среднюю линию трапеции, нам нужно сначала найти длины оснований трапеции. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

Шаг 1: Обозначим данные

• Боковые стороны: a = 13 см, b = 15 см
• Периметр: P = 48 см
• Длина первого основания: A
• Длина второго основания: B

Шаг 2: Используем формулу периметра

Периметр трапеции вычисляется по формуле:

P = A + B + a + b

Подставим известные значения в формулу:

48 = A + B + 13 + 15

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь давайте сложим боковые стороны:

13 + 15 = 28 см

Теперь у нас есть:

48 = A + B + 28

Шаг 4: Найдем сумму оснований

Вычтем 28 из обеих сторон уравнения:

A + B = 48 - 28

A + B = 20 см

Шаг 5: Определим среднюю линию

Средняя линия трапеции (M) вычисляется по формуле:

M = (A + B) / 2

Подставим найденное значение:

M = (20) / 2

M = 10 см

Ответ: Средняя линия трапеции равна 10 см.