Похожие вопросы
2025-09-11 06:34:06
В трапеции CDEF с основаниями DE и CF, где угол C равен 90 градусов, угол F равен 45 градусов, длина основания DE составляет 8 см, а длина основания CF - 14 см. Какова длина меньшей боковой стороны трапеции?
Геометрия 8 класс Трапеции длина боковой стороны трапеции трапеция CDEF геометрия 8 класс задачи на трапеции угол в трапеции основания трапеции решение задач по геометрии
2025-09-11 06:34:21
Чтобы найти длину меньшей боковой стороны трапеции CDEF, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
1. Определим элементы трапеции:
- Обозначим основание DE = 8 см.
- Обозначим основание CF = 14 см.
- Угол C равен 90 градусов, значит, сторона CD перпендикулярна основанию CF.
- Угол F равен 45 градусов, что говорит о том, что треугольник CEF является равнобедренным.
2. Найдем высоту трапеции:
Так как угол C равен 90 градусов, высота трапеции будет равна длине стороны CD. Для нахождения высоты воспользуемся свойствами треугольника CEF.
3. Используем угол F:
В треугольнике CEF угол F равен 45 градусов. Это значит, что стороны CE и CF равны, и мы можем обозначить их как x.
4. Найдем длину CE:
В треугольнике CEF мы можем использовать соотношение между сторонами:
- CF = CE + DE.
- 14 см = x + 8 см.
Таким образом, мы можем выразить x:
- x = 14 см - 8 см = 6 см.
5. Теперь найдем длину боковой стороны CD:
Поскольку CD является высотой трапеции и равна стороне CE, мы можем утверждать, что:
- Длина боковой стороны CD = 6 см.
6. Итак, подводя итог:
Меньшая боковая сторона трапеции CDEF равна 6 см.