В трапеции, где основания равны 36 см и 12 см, боковая стенка длиной 7 см образует угол 150° с одним из оснований. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции вычисление площади трапеция с основаниями угол в трапеции боковая стенка трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно сначала найти высоту этой трапеции. Мы будем использовать боковую стенку, которая образует угол 150° с одним из оснований. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Найти высоту трапеции. Мы знаем, что боковая стенка длиной 7 см образует угол 150° с основанием 36 см. Для нахождения высоты мы можем использовать тригонометрические функции.
2. Используем синус угла. Высота h трапеции может быть найдена с помощью формулы:
   • h = 7 * sin(150°).
   Значение sin(150°) равно 0.5, поэтому:
   • h = 7 * 0.5 = 3.5 см.
3. Теперь мы можем найти площадь трапеции. Площадь трапеции рассчитывается по формуле:
   • Площадь = (a + b) * h / 2,
   где a и b - основания трапеции, а h - высота.
4. Подставляем известные значения. В нашем случае a = 36 см, b = 12 см и h = 3.5 см:
   • Площадь = (36 + 12) * 3.5 / 2.
   • Площадь = 48 * 3.5 / 2.
   • Площадь = 168 / 2 = 84 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет 84 см².