В трапеции, основания которой равны 3 и 6, а высота составляет 2.5, какова площадь треугольника, который образуется при пересечении боковых сторон этой трапеции, если основание треугольника совпадает с меньшим основанием трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции основание трапеции высота трапеции треугольник в трапеции геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства трапеции Новый

Чтобы найти площадь треугольника, образующегося при пересечении боковых сторон трапеции, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь трапеции и как связаны ее элементы.

Трапеция имеет два основания и высоту. В данном случае:

• Меньшее основание (a) = 3
• Большое основание (b) = 6
• Высота (h) = 2.5

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2

Подставим известные значения:

Площадь = (3 + 6) * 2.5 / 2 = 9 * 2.5 / 2 = 22.5 / 2 = 11.25

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, который образуется при пересечении боковых сторон трапеции, нам нужно учесть, что основание этого треугольника совпадает с меньшим основанием трапеции, то есть с 3. Высота этого треугольника будет равна высоте трапеции, так как треугольник "вытянут" от основания до пересечения боковых сторон.

Таким образом, высота треугольника также будет равна 2.5. Теперь мы можем вычислить площадь треугольника по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь треугольника = (3 * 2.5) / 2 = 7.5 / 2 = 3.75

Таким образом, площадь треугольника, образующегося при пересечении боковых сторон трапеции, равна 3.75.