В трапеции R T G H (RTGH) нужно найти значение меньшего основания, если большее основание равно 28. Известно, что диагонали трапеции пересекаются и делятся в отношении 1:7. Какое значение имеет меньшее основание?

Геометрия 8 класс Трапеции трапеция меньшее основание большее основание диагонали трапеции отношение отрезков геометрия 8 класс Новый

Для решения данной задачи сначала вспомним, что в трапеции диагонали пересекаются и делятся в определенном отношении. Если обозначить основания трапеции как a (меньшее основание) и b (большее основание), то в нашем случае b = 28.

Так как диагонали трапеции делятся в отношении 1:7, это означает, что если точка пересечения диагоналей делит одну из диагоналей в отношении 1:7, то это отношение также можно использовать для нахождения соотношения между основаниями трапеции.

Согласно свойству трапеций, если диагонали делятся в отношении m:n, то основания также находятся в таком же отношении. В нашем случае:

• m = 1
• n = 7

Это означает, что:

• a/b = m/n = 1/7

Теперь подставим известное значение большего основания:

• a/28 = 1/7

Чтобы найти значение меньшего основания a, мы можем выразить его через b:

• a = (1/7) * 28

Теперь произведем вычисления:

• a = 28 / 7
• a = 4

Таким образом, значение меньшего основания трапеции RTGH равно 4.