В треугольниках ABC и A1B1C1, AB=A1B1, угол A=углу A1, угол B=углу B1. Точки D и D1 находятся на сторонах AC и A1C1 соответственно, причем CD=C1D1. Докажите, что треугольник BDC равен треугольнику B1D1C1. Сравните длины отрезков BD и B1D1.

Геометрия 8 класс Признаки равенства треугольников геометрия 8 класс треугольники равенство треугольников доказательство Углы стороны отрезки AB=A1B1 угол A угол B точки D и D1 CD=C1D1 треугольник BDC треугольник B1D1C1 сравнение длин BD B1D1 Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два треугольника: ABC и A1B1C1. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сторона AB равна стороне A1B1 (AB = A1B1).
• Угол A равен углу A1 (угол A = угол A1).
• Угол B равен углу B1 (угол B = угол B1).

Теперь давайте рассмотрим точки D и D1, которые находятся на сторонах AC и A1C1 соответственно, и при этом CD равно C1D1 (CD = C1D1).

Теперь мы можем использовать эти данные для доказательства, что треугольник BDC равен треугольнику B1D1C1.

1. Сравним стороны треугольников:

• Сторона BD в треугольнике BDC.
• Сторона B1D1 в треугольнике B1D1C1.

2. У нас есть следующие равенства:

• AB = A1B1 (по условию).
• Угол A = угол A1 (по условию).
• Угол B = угол B1 (по условию).
• CD = C1D1 (по условию).

3. Теперь мы можем применить признак равенства треугольников по двум сторонам и углу, заключенному между ними (СУС):

• Сторона BD равна стороне B1D1, так как они являются общими сторонами в равных треугольниках.
• Сторона CD = C1D1 (по условию).
• Углы A и A1 равны, а также углы B и B1 равны.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Треугольник BDC равен треугольнику B1D1C1 (по признаку СУС).

Теперь сравним длины отрезков BD и B1D1. Поскольку треугольники BDC и B1D1C1 равны, это означает, что:

• BD = B1D1.

Таким образом, мы доказали, что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и длины отрезков BD и B1D1 равны.