Похожие вопросы
2024-11-18 05:30:34
В треугольнике ABC угол A равен 100 градусов, угол B равен 30 градусов. Отрезок BK является медианой треугольника ABC, а MK перпендикулярна ABC. Какой угол образуют прямые MK и AB?
Геометрия 8 класс Свойства треугольников и медиан треугольник ABC угол A угол B медиана BK перпендикуляр MK угол между прямыми геометрия 8 класс задачи по геометрии углы треугольника свойства треугольника угол между прямыми MK и AB
2024-11-18 05:30:34
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, в котором угол A равен 100 градусам, а угол B равен 30 градусам. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому можем найти угол C:
- Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
- Подставим известные углы: 100° + 30° + ∠C = 180°.
- Решим уравнение: ∠C = 180° - 130° = 50°.
Теперь у нас есть все углы треугольника ABC: ∠A = 100°, ∠B = 30°, ∠C = 50°.
Далее, в задаче сказано, что отрезок BK является медианой треугольника ABC. Это значит, что точка K находится на стороне AC и делит ее пополам. Также линейный отрезок MK перпендикулярен плоскости ABC.
Теперь давайте подумаем о том, что значит "MK перпендикулярна плоскости ABC". Перпендикулярная прямая, проходящая через точку M и перпендикулярная плоскости, также будет перпендикулярна любой прямой, которая лежит в этой плоскости. В нашем случае, прямая AB лежит в плоскости ABC.
Таким образом, так как MK перпендикулярна всей плоскости ABC, это означает, что она также перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, включая прямую AB. Следовательно, угол между прямыми MK и AB составляет 90 градусов.
Ответ: ∠(MK; AB) = 90°.
