В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Сторона BC имеет длину 20, а сторона AB - 25. Как можно вычислить значение sinB?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Тригонометрические функции треугольник ABC угол C 90 градусов сторона BC 20 сторона AB 25 вычислить sinB Тригонометрия синус угла геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить значение sinB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Синус угла B (sinB) определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В нашем случае:

• Противолежащая сторона к углу B - это сторона AC.
• Гипотенуза - это сторона AB.

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

(сторона AB)² = (сторона AC)² + (сторона BC)²

Подставим известные значения:

• Сторона AB = 25
• Сторона BC = 20

Таким образом, у нас получится:

25² = AC² + 20²

Теперь вычислим квадраты:

• 25² = 625
• 20² = 400

Теперь подставим значения в уравнение:

625 = AC² + 400

Вычтем 400 из обеих сторон:

625 - 400 = AC²

225 = AC²

Теперь найдём длину стороны AC, взяв квадратный корень:

AC = √225 = 15

Теперь, когда мы знаем длину стороны AC, мы можем найти значение sinB:

sinB = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB

Подставим значения:

sinB = 15 / 25

Упростим дробь:

sinB = 3 / 5

Таким образом, значение sinB равно 3/5.