В треугольнике АБС угол С равен 90°, Ас=4, а тангенс угла A равен 0.75. Как можно найти длину стороны ВС?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Тригонометрические функции геометрия 8 класс треугольник угол C тангенс угла A длина стороны задача решение Тригонометрия прямоугольный треугольник стороны треугольника формулы вычисления Новый

Давайте разберем, как найти длину стороны ВС в треугольнике АБС, где угол C равен 90°, AC равен 4, а тангенс угла A равен 0.75.

Для начала вспомним, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей. В нашем треугольнике:

• Сторона BC является противолежащей стороной к углу A.
• Сторона AC является прилежащей стороной к углу A.

По определению тангенса, мы можем записать:

tg ∠A = BC / AC

Подставим известные значения:

0.75 = BC / 4

Теперь мы можем выразить длину стороны BC:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4:
2. BC = 0.75 * 4
3. Посчитаем:
4. BC = 3

Таким образом, длина стороны BC равна 3.

Ответ: 3