В треугольнике ABC угол C составляет 120 градусов, а стороны AC и BC равны. Какой угол A в этом треугольнике?

Геометрия 8 класс Углы и стороны треугольника треугольник ABC угол C 120 градусов стороны AC BC равны угол A треугольника геометрия треугольников Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 120 градусов, а стороны AC и BC равны. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, где AC = BC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому углы A и B будут равны. Обозначим угол A как α. Тогда угол B также будет равен α.

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

• α + α + 120° = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• 2α + 120° = 180°

Теперь вычтем 120° из обеих сторон:

• 2α = 180° - 120°
• 2α = 60°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• α = 60° / 2
• α = 30°

Таким образом, угол A равен 30 градусам.

Ответ: Угол A в треугольнике ABC составляет 30 градусов.