Вопрос: Дано: прямоугольник ABCD, где длина стороны AB равна 3 длинам стороны BC, а разность между длиной стороны AB и длиной стороны BC составляет 12. Какова площадь прямоугольника ABCD?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольника прямоугольник ABCD длины сторон площадь прямоугольника задача по геометрии 8 класс геометрия решение задачи Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, начнем с обозначения сторон. Пусть:

• Длина стороны AB = x
• Длина стороны BC = y

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. AB = 3 * BC, что можно записать как: x = 3y
2. Разность между длиной стороны AB и длиной стороны BC составляет 12, что можно записать как: x - y = 12

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 3y:

3y - y = 12

Упростим уравнение:

2y = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 6

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, подставив y обратно в первое уравнение:

x = 3y = 3 * 6 = 18

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника:

• AB = 18
• BC = 6

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина = AB * BC

Подставим найденные значения:

Площадь = 18 * 6 = 108

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет 108 квадратных единиц.