Дано:

• AP = 21
• AB = 1,4
• BC

Найти: KP

Геометрия 9 класс Пропорции в треугольниках нахождение KP AP 21 AB 1.4 Новый

Давайте разберем задачу. Нам дано, что прямая AP является секущей для окружности, и прямая KP является касательной, что видно из рисунка. Мы знаем, что AP = 21 и AB = 1,4. Нам нужно найти длину отрезка KP.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о секущей и касательной, которая гласит:

• Квадрат длины касательной равен произведению длины всей секущей на длину её внешней части.

В нашем случае:

• KP² = AP * AB

Подставим известные значения в формулу:

• KP² = 21 * 1,4

Выполним умножение:

• KP² = 29,4

Теперь найдем KP, извлекая квадратный корень из 29,4:

• KP = √29,4 ≈ 5,42

Таким образом, длина касательной KP приблизительно равна 5,42.