1. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, а длина отрезка ВС составляет 50 корней из 3. Как можно найти длину отрезка АС?

2. В треугольнике АВС угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, а длина отрезка AB равна 36 корней из 3. Как можно найти высоту CH?

3. В треугольнике АВС длины всех сторон равны и составляют 46 корней из 3. Как можно найти высоту CH?

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства треугольник АВС угол С 90 градусов угол А 30 градусов длина отрезка ВС найти длину отрезка АС высота CH равносторонний треугольник длины сторон треугольника геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Найдем длину отрезка АС.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, а угол B, следовательно, равен 60 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов противолежащая сторона (АС) равна половине гипотенузы (AB), а прилежащая к углу 30 градусов сторона (BC) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3 пополам.

В данном случае мы можем использовать отношение сторон:

• Гипотенуза (AB) = BC / (корень из 3) = 50 корней из 3 / (корень из 3) = 50.
• Длина АС (противолежащая сторона) = 1/2 * AB = 1/2 * 50 = 25.

Таким образом, длина отрезка АС составляет 25.

2. Найдем высоту CH.

В этом треугольнике также угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, а длина гипотенузы (AB) составляет 36 корней из 3.

Высота CH в прямоугольном треугольнике может быть найдена через отношение сторон. Высота CH делит треугольник на два меньших треугольника, которые также являются прямоугольными.

По известным свойствам треугольников с углом 30 градусов, мы можем использовать формулу для высоты:

• CH = (AB * sin(A)) = (36 корней из 3 * 1/2) = 18 корней из 3.

Таким образом, высота CH составляет 18 корней из 3.

3. Найдем высоту CH в равностороннем треугольнике.

В равностороннем треугольнике ABC длины всех сторон равны и составляют 46 корней из 3.

Высота CH в равностороннем треугольнике может быть найдена по формуле:

• h = (a * корень из 3) / 2, где a - длина стороны треугольника.

Подставляем значение:

• h = (46 корней из 3 * корень из 3) / 2 = (46 * 3) / 2 = 69.

Таким образом, высота CH составляет 69.