ABCDA1B1C1D1 – это прямоугольный параллелепипед.
Известно, что AB = 3, AD = 4, BB1 = 12.
Как можно найти длину AC1?

Геометрия 9 класс Прямоугольный параллелепипед длина AC1 прямоугольный параллелепипед геометрия AB AD BB1 нахождение длины формулы геометрии Новый

Чтобы найти длину AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, давайте сначала разберемся с его геометрией и используем известные размеры.

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. В данном случае у нас есть следующие размеры:

• AB = 3 (длина)
• AD = 4 (ширина)
• BB1 = 12 (высота)

Теперь мы можем рассмотреть, как расположены точки A, C и C1:

• Точка A имеет координаты (0, 0, 0).
• Точка C находится на противоположной стороне от A на одной грани, и её координаты будут (3, 4, 0), так как она смещена на длину AB и ширину AD.
• Точка C1, которая находится над точкой C, будет иметь координаты (3, 4, 12), так как она поднимается на высоту BB1.

Теперь, чтобы найти длину AC1, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:

Расстояние между точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) равно:

sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Подставим координаты точек A (0, 0, 0) и C1 (3, 4, 12):

1. Разность по x: 3 - 0 = 3
2. Разность по y: 4 - 0 = 4
3. Разность по z: 12 - 0 = 12

Теперь подставим эти значения в формулу:

AC1 = sqrt(3² + 4² + 12²)

AC1 = sqrt(9 + 16 + 144)

AC1 = sqrt(169)

AC1 = 13

Таким образом, длина AC1 равна 13.