В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 даны размеры: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Как можно найти длину отрезка AC1?

Геометрия 9 класс Прямоугольный параллелепипед прямоугольный параллелепипед размеры параллелепипеда длина отрезка AC1 геометрические задачи нахождение длины отрезка Новый

Чтобы найти длину отрезка AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, сначала нужно определить координаты точек, чтобы упростить расчет.

Давайте обозначим координаты вершин параллелепипеда следующим образом:

• A(0, 0, 0)
• B(3, 0, 0)
• C(3, 4, 0)
• D(0, 4, 0)
• A1(0, 0, 12)
• B1(3, 0, 12)
• C1(3, 4, 12)
• D1(0, 4, 12)

Теперь мы можем найти координаты точек A и C1:

• Координаты точки A: (0, 0, 0)
• Координаты точки C1: (3, 4, 12)

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины отрезка между двумя точками в пространстве:

Длина отрезка AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и C1 соответственно.

Подставим координаты:

• x1 = 0, y1 = 0, z1 = 0
• x2 = 3, y2 = 4, z2 = 12

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем разности координат:
• (x2 - x1) = 3 - 0 = 3
• (y2 - y1) = 4 - 0 = 4
• (z2 - z1) = 12 - 0 = 12
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• Длина AC1 = √(3² + 4² + 12²)
• Длина AC1 = √(9 + 16 + 144)
• Длина AC1 = √169
• Длина AC1 = 13

Таким образом, длина отрезка AC1 равна 13.