Похожие вопросы
2024-12-01 23:52:19
Человек ростом 1.6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9.6 м. Какова длина тени человека в метрах?
Геометрия 9 класс Тень и свет длина тени человек столб фонарь высота расстояние геометрия задачи по геометрии треугольники подобие треугольников
2024-12-01 23:52:31
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников. Давайте разберем шаги решения подробно.
- Определим высоту фонаря и рост человека:
- Высота фонаря = 9.6 м
- Рост человека = 1.6 м
- Определим расстояние от человека до столба:
- Расстояние = 15 м
- Построим подобные треугольники:
- Первый треугольник образован фонарем, столбом и землей.
- Второй треугольник образован человеком, его тенью и землей.
- Запишем пропорцию, используя высоты и расстояния:
- Высота фонаря / Расстояние до человека + длина тени = Высота человека / Длина тени
- Обозначим длину тени человека как x:
- Тогда у нас есть пропорция: (9.6 м) / (15 м + x) = (1.6 м) / x
- Решим пропорцию:
- Перемножим крест-накрест: 9.6 * x = 1.6 * (15 + x)
- Раскроем скобки: 9.6x = 24 + 1.6x
- Переносим все x в одну сторону: 9.6x - 1.6x = 24
- Соберем подобные: 8x = 24
- Разделим обе стороны на 8: x = 3
- Ответ: Длина тени человека составляет 3 метра.
