Какова длина тени человека ростом 1,8 м, который стоит на расстоянии 16 м от столба с фонарем, расположенным на высоте 11,4 м?

Геометрия 9 класс Тень и свет длина тени человек рост 1,8 м расстояние 16 м столб фонаря высота 11,4 м Новый

Чтобы найти длину тени человека, нам нужно использовать свойства подобных треугольников. Рассмотрим ситуацию:

• У нас есть столб с фонарем высотой 11,4 м.
• Человек имеет рост 1,8 м.
• Расстояние от человека до столба составляет 16 м.

Мы можем представить это как две пары подобных треугольников:

• Первый треугольник — это треугольник, образованный столбом, его тенью и линией, соединяющей верхушку столба и конец тени.
• Второй треугольник — это треугольник, образованный человеком, его тенью и линией, соединяющей верхушку головы человека и конец его тени.

Обозначим длину тени человека как x. Тогда мы можем записать пропорцию:

Пропорция:

Высота столба / Дистанция от человека до столба = Высота человека / Длина тени человека

Записываем это в виде формулы:

11,4 / 16 = 1,8 / x

Теперь нам нужно решить это уравнение. Перепишем его:

1. Умножим обе стороны на x:
11,4 * x = 1,8 * 16
2. Теперь вычислим правую часть:
1,8 * 16 = 28,8
3. Теперь у нас есть уравнение:
11,4 * x = 28,8
4. Теперь делим обе стороны на 11,4:
x = 28,8 / 11,4
5. Вычисляем значение:
x ≈ 2,53 м

Таким образом, длина тени человека составляет примерно 2,53 метра.