Даны точки А(0;1), В(3;2), С(-2;1) и D(1;-2).

а) Можно ли выполнить параллельный перенос, при котором точка А переместится в точку В, а точка С в точку D?

б) Если такой перенос возможен, то каковы его формулы?

Геометрия 9 класс Параллельный перенос параллельный перенос точки А и В точки С и D формулы переноса геометрия координаты точек Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.

а) Чтобы понять, можно ли выполнить такой параллельный перенос, нужно выяснить, изменяются ли расстояния между точками. Если мы переносим точку А в точку В, то мы можем найти вектор переноса. Это можно сделать, вычитая координаты точки А из координат точки В:

• Вектор переноса = (3 - 0, 2 - 1) = (3, 1)

Теперь давай проверим, можем ли мы применить этот же вектор переноса к точке С, чтобы получить точку D:

• Переносим точку С: (-2 + 3, 1 + 1) = (1, 2)

Но точка D у нас (1, -2), а не (1, 2). То есть, для точки С такой перенос не подходит. Значит, параллельный перенос, при котором точка А переместится в точку В, а точка С в точку D, невозможен.

б) Так как перенос невозможен, формулы для него не нужны. Но если бы он был возможен, то формулы выглядели бы так:

• x' = x + 3
• y' = y + 1

Но, как мы выяснили, это не сработает для точки С. Так что, увы, перенос не получится. Если будут еще вопросы, спрашивай!