Похожие вопросы
2024-12-04 16:36:09
Диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, а её большее основание 14 см. Как найти меньшее основание? Помогите пожалуйста!
Геометрия 9 класс Прямоугольные трапеции диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярная боковой стороне острый угол 45 градусов большее основание 14 см меньшее основание трапеции геометрия трапеции решение задачи по геометрии
2024-12-04 16:36:22
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольная трапеция, в которой одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Также мы знаем, что острый угол трапеции равен 45 градусам, а большее основание равно 14 см. Давайте обозначим:
- большее основание - A = 14 см;
- меньшее основание - B (это то, что нам нужно найти);
- высота трапеции - h;
- боковая сторона, к которой перпендикулярна диагональ - C.
Так как у нас острый угол равен 45 градусам, это означает, что высота h и боковая сторона C равны между собой, то есть:
h = C.Теперь, используя свойства прямоугольной трапеции, мы можем рассмотреть треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Так как угол 45 градусов, мы можем использовать треугольник:
В этом треугольнике у нас:
- одна сторона (высота) - h;
- другая сторона (боковая) - C;
- гипотенуза - это часть большего основания, которая равна A - B.
Так как угол 45 градусов, мы знаем, что:
h = C = A - B.Теперь подставим известные значения:
h = C = 14 - B.Так как h = C, мы можем записать:
h = 14 - B = B.Теперь мы можем решить это уравнение:
- Сложим B с B: 2B = 14.
- Разделим обе стороны на 2: B = 7.
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 7 см.
Ответ: меньшее основание трапеции равно 7 см.
