Диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, а её большее основание 14 см. Как найти меньшее основание? Помогите пожалуйста!

Геометрия 9 класс Прямоугольные трапеции диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярная боковой стороне острый угол 45 градусов большее основание 14 см меньшее основание трапеции геометрия трапеции решение задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольная трапеция, в которой одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Также мы знаем, что острый угол трапеции равен 45 градусам, а большее основание равно 14 см. Давайте обозначим:

• большее основание - A = 14 см;
• меньшее основание - B (это то, что нам нужно найти);
• высота трапеции - h;
• боковая сторона, к которой перпендикулярна диагональ - C.

Так как у нас острый угол равен 45 градусам, это означает, что высота h и боковая сторона C равны между собой, то есть:

h = C.

Теперь, используя свойства прямоугольной трапеции, мы можем рассмотреть треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Так как угол 45 градусов, мы можем использовать треугольник:

В этом треугольнике у нас:

• одна сторона (высота) - h;
• другая сторона (боковая) - C;
• гипотенуза - это часть большего основания, которая равна A - B.

Так как угол 45 градусов, мы знаем, что:

h = C = A - B.

Теперь подставим известные значения:

h = C = 14 - B.

Так как h = C, мы можем записать:

h = 14 - B = B.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Сложим B с B:
2B = 14.
2. Разделим обе стороны на 2:
B = 7.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 7 см.

Ответ: меньшее основание трапеции равно 7 см.