Как можно доказать равенство треугольников АВD и CBD, если известно, что AD=DC и угол ADB равен углу CDB?

Геометрия 9 класс Равенство треугольников равенство треугольников доказательство треугольников треугольники АВD и CBD угол ADB угол CDB AD равно DC геометрия 9 класс Новый

Чтобы доказать равенство треугольников АВD и CBD, мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (САU). Давайте разберем, какие элементы у нас есть и как они помогают в доказательстве.

Дано:

• AD = DC (стороны)
• Угол ADB = угол CDB (углы)

Необходимо доказать:

• Треугольник АВD равен треугольнику CBD (АВD = CBD)

Шаги доказательства:

1. Стороны треугольников: Мы знаем, что AD = DC. Это значит, что одна сторона треугольника АВD равна одной стороне треугольника CBD.
2. Углы треугольников: У нас есть два угла: угол ADB и угол CDB, которые равны по условию задачи. Это второй элемент, который нам нужен для применения критерия равенства треугольников.
3. Сторона AB и сторона CB: Обратите внимание, что точки A и C расположены на одной прямой (если провести прямую через точки A и C), и точка B находится на одной и той же линии, что и точки D, A и C. Это означает, что стороны AB и CB являются общими для обоих треугольников.
4. Применение критерия равенства: Теперь у нас есть две стороны (AD и DC) и угол между ними (угол ADB и угол CDB). Мы можем записать это так:
   • AD = DC (по условию)
   • Угол ADB = угол CDB (по условию)
   • AB = CB (общая сторона)
5. Заключение: Таким образом, по критерию САU (сторона-угол-сторона) мы можем утверждать, что треугольники АВD и CBD равны: АВD = CBD.

Это завершает доказательство равенства треугольников. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!