Как можно определить длины сторон равнобедреннего треугольника, зная, что его периметр равен 21 см, а основание меньше боковой стороны на 3 см?

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр основание боковая сторона геометрия 9 класс задача по геометрии Новый

Для решения задачи о нахождении длин сторон равнобедреннего треугольника, давайте обозначим:

• боковую сторону треугольника как a,
• основание треугольника как b.

Из условия задачи нам известно, что:

• периметр треугольника равен 21 см,
• основание меньше боковой стороны на 3 см.

Теперь мы можем записать уравнения, исходя из этих данных.

1. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
a + a + b = 21
2. Сократим уравнение:
2a + b = 21
3. Также, из условия, что основание меньше боковой стороны на 3 см, мы можем записать:
b = a - 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) 2a + b = 21
• 2) b = a - 3

Подставим второе уравнение во первое:

1. 2a + (a - 3) = 21
2. Сложим подобные члены:
3a - 3 = 21
3. Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
3a = 24
4. Разделим обе стороны на 3:
a = 8

Теперь, зная значение a, найдем b:

1. Подставим значение a во второе уравнение:
b = 8 - 3
2. Таким образом, b = 5.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Боковая сторона a = 8 см.
• Основание b = 5 см.

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковые стороны: 8 см (по 2 шт.),
• Основание: 5 см.