Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно знать ее основания, высоту и формулу для расчета площади. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

где a и b — основания трапеции, а h — высота.

В нашем случае основания трапеции равны 6 и 60. Нам необходимо найти высоту h. Для этого мы можем воспользоваться синусом угла между боковой стороной и одним из оснований.

Давайте обозначим:

• Основание 1 (a) = 6
• Основание 2 (b) = 60
• Боковая сторона (c) = 18
• Синус угла между боковой стороной и основанием (sin α) = 5/6

Сначала найдем высоту h с помощью синуса:

Подставим известные значения:

Теперь можем выполнить умножение:

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить значения в формулу для площади:

Подставим значения:

Сначала найдем сумму оснований:

Теперь делим на 2:

Теперь умножим на высоту:

Таким образом, площадь трапеции равна 495 квадратных единиц.