Как найти площадь трапеции АВСD, если известны основания АD и ВС, а также стороны АВ и угол В?

Дано:

• АВ = 12 см
• ВС = 14 см
• АD = 30 см
• Угол В = 150°

Геометрия 9 класс Площадь трапеции площадь трапеции трапеция ABCD основания ad и bc стороны AB и угол B формула площади трапеции геометрические задачи решение задач по геометрии угол в трапеции вычисление площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам нужно использовать известные данные: длины оснований AD и BC, а также сторону AB и угол B. Поскольку в данной трапеции угол B равен 150°, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади через сторону и угол.

Шаги решения:

1. Найдем высоту трапеции. Используем сторону AB и угол B для нахождения высоты. Высота h может быть найдена с помощью формулы:
• h = AB * sin(угол B)
2. Подставим известные значения. У нас есть AB = 12 см и угол B = 150°. Сначала найдем sin(150°):
• sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5
3. Теперь подставим значения в формулу для высоты:
• h = 12 * 0.5 = 6 см
4. Теперь найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:
• Площадь = (основание1 + основание2) / 2 * высота
5. Подставим известные значения:
• Площадь = (AD + BC) / 2 * h
• Площадь = (30 + 14) / 2 * 6
• Площадь = 44 / 2 * 6
• Площадь = 22 * 6 = 132 см²

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 132 см².