Как найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр в 4 раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны? Помогите, дам 30 баллов. № 6 (4 балла)

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр основания боковая сторона геометрия 9 класс задача по геометрии решение задач математические задачи свойства треугольников формулы треугольников Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим необходимые величины:

• Обозначим основание равнобедренного треугольника как b.
• Обозначим боковую сторону как a.

Теперь запишем условия задачи:

1. Периметр равнобедренного треугольника равен P = b + 2a.
2. По условию, периметр в 4 раза больше основания: P = 4b.
3. Также сказано, что боковая сторона на 10 см больше основания: a = b + 10.

Теперь у нас есть три уравнения. Подставим выражение для периметра:

P = b + 2a = 4b

Теперь подставим a из третьего уравнения:

b + 2(b + 10) = 4b

Раскроем скобки:

b + 2b + 20 = 4b

Теперь объединим подобные слагаемые:

3b + 20 = 4b

Теперь перенесем 3b на правую сторону:

20 = 4b - 3b

Таким образом, мы получаем:

20 = b

Теперь, когда мы нашли основание, можем найти боковую сторону:

a = b + 10 = 20 + 10 = 30 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Основание b = 20 см.
• Боковая сторона a = 30 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника: основание 20 см и боковые стороны по 30 см.