Похожие вопросы
2024-12-24 17:04:25
Как найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр в 4 раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны? Помогите, дам 30 баллов. № 6 (4 балла)
Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр основания боковая сторона геометрия 9 класс задача по геометрии решение задач математические задачи свойства треугольников формулы треугольников
2024-12-24 17:04:39
Чтобы решить задачу, давайте обозначим необходимые величины:
- Обозначим основание равнобедренного треугольника как b.
- Обозначим боковую сторону как a.
Теперь запишем условия задачи:
- Периметр равнобедренного треугольника равен P = b + 2a.
- По условию, периметр в 4 раза больше основания: P = 4b.
- Также сказано, что боковая сторона на 10 см больше основания: a = b + 10.
Теперь у нас есть три уравнения. Подставим выражение для периметра:
P = b + 2a = 4b
Теперь подставим a из третьего уравнения:
b + 2(b + 10) = 4b
Раскроем скобки:
b + 2b + 20 = 4b
Теперь объединим подобные слагаемые:
3b + 20 = 4b
Теперь перенесем 3b на правую сторону:
20 = 4b - 3b
Таким образом, мы получаем:
20 = b
Теперь, когда мы нашли основание, можем найти боковую сторону:
a = b + 10 = 20 + 10 = 30 см.
Теперь у нас есть все необходимые данные:
- Основание b = 20 см.
- Боковая сторона a = 30 см.
Итак, стороны равнобедренного треугольника: основание 20 см и боковые стороны по 30 см.
