Как найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см?

Геометрия 9 класс Высота в прямоугольном треугольнике высота прямоугольного треугольника вершина прямого угла гипотенуза отрезки 9 см 16 см задача по геометрии 9 класс формулы высоты треугольника Новый

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, можно воспользоваться свойством высоты, проведенной к гипотенузе. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Обозначим данные:
   • Длина одного отрезка гипотенузы = 9 см
   • Длина другого отрезка гипотенузы = 16 см
2. Найдем длину гипотенузы:
   • Гипотенуза = 9 см + 16 см = 25 см
3. Используем формулу для нахождения высоты:
   • Высота h, проведенная из прямого угла, равна корню из произведения отрезков, на которые она делит гипотенузу:
   • h = √(a * b), где a и b - длины отрезков гипотенузы.
4. Подставим значения:
   • a = 9 см
   • b = 16 см
   • h = √(9 * 16) = √144 = 12 см
5. Ответ:
   • Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 12 см.

Таким образом, мы нашли высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, равную 12 см.