Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, сначала необходимо определить длину гипотенузы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Обозначим катеты: a = 15 и b = 20.
2. Найдем гипотенузу c:
• c² = a² + b²
• c² = 15² + 20²
• c² = 225 + 400
• c² = 625
• c = √625
• c = 25.

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти высоту, проведенную к гипотенузе. Высота h к гипотенузе в прямоугольном треугольнике может быть найдена по формуле:

h = (a * b) / c,

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

1. Подставим известные значения:
• h = (15 * 20) / 25
• h = 300 / 25
• h = 12.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 12.