Чтобы определить центр и координаты уравнения окружности, давайте внимательно рассмотрим данное уравнение:

(x - 7)² + (y + 2)² = 49

Уравнение окружности имеет общий вид:

(x - a)² + (y - b)² = r²

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Теперь сравним наше уравнение с общим видом:

• Первый член: (x - 7)². Здесь мы можем видеть, что a = 7.
• Второй член: (y + 2)². Обратите внимание, что это можно записать как (y - (-2))², что означает, что b = -2.
• Правая часть уравнения равна 49, что означает, что r² = 49. Из этого следует, что r = √49 = 7.

Теперь мы можем записать все найденные значения:

• Центр окружности: (7, -2)
• Радиус окружности: 7

Таким образом, мы определили центр окружности и её радиус. Центр окружности находится в точке (7, -2),а радиус равен 7.