Как определить стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны?

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр основание боковая сторона геометрия 9 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть:

• боковая сторона равнобедренного треугольника - это a,
• основание - это b.

Согласно условию задачи, периметр треугольника составляет 54 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

P = 2a + b

Также нам сказано, что основание в 4 раза меньше боковой стороны, что можно записать как:

b = a / 4

Теперь подставим значение b в формулу для периметра:

P = 2a + a / 4

Теперь можно выразить периметр через одну переменную (a):

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

P = 2a + a / 4 = (8a / 4) + (a / 4) = (8a + a) / 4 = 9a / 4

Теперь у нас есть уравнение для периметра:

9a / 4 = 54

Чтобы найти a, умножим обе стороны уравнения на 4:

9a = 54 * 4

Теперь посчитаем:

9a = 216

Теперь разделим обе стороны на 9:

a = 216 / 9

Это даст нам:

a = 24 см

Теперь, зная боковую сторону, можем найти основание:

b = a / 4 = 24 / 4 = 6 см

Таким образом, мы нашли стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 24 см
• Основание (b) = 6 см

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 24 см, а основание - 6 см.