Какие из следующих утверждений верны:

1. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
2. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.
3. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности пересекаются.

Геометрия 9 класс Окружности геометрия окружности расстояние между центрами диаметр окружности касание окружностей пересечение окружностей радиусы окружностей верные утверждения Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку!

1. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

   Это утверждение верно! Если расстояние больше суммы диаметров, то окружности не могут пересекаться или касаться друг друга.

2. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.

   Это утверждение неверно! Сумма радиусов равна 3 + 5 = 8, а значит, окружности касаются, но только в одной точке, а не пересекаются.

3. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности пересекаются.

   Это утверждение неверно! Если расстояние равно сумме диаметров, то окружности касаются, но не пересекаются.

Итак, верное утверждение только одно: первое! Ура, математика!