Каково может быть расстояние между центрами окружностей о1 и о2, если даны радиусы r1=5 и r2=4?

Геометрия 9 класс Окружности расстояние между центрами окружностей радиусы окружностей геометрия 9 класс задачи по геометрии окружности в геометрии Новый

Чтобы определить возможное расстояние между центрами окружностей о1 и о2 с радиусами r1 = 5 и r2 = 4, нужно рассмотреть несколько случаев, основываясь на свойствах окружностей.

Радиусы окружностей определяют, как близко или далеко могут находиться их центры относительно друг друга. Рассмотрим следующие случаи:

1. Окружности не пересекаются:
   • Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов:

   Сумма радиусов: r1 + r2 = 5 + 4 = 9.

   Это означает, что расстояние d между центрами должно быть больше 9: d > 9.

2. Окружности касаются внешним образом:
   • Если расстояние между центрами равно сумме радиусов:

   В этом случае d = r1 + r2 = 9.

3. Окружности пересекаются:
   • Если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов:

   Разность радиусов: |r1 - r2| = |5 - 4| = 1.

   Это означает, что расстояние d должно удовлетворять условию: 1 < d < 9.

4. Окружности касаются внутренним образом:
   • Если расстояние между центрами равно разности радиусов:

   В этом случае d = |r1 - r2| = 1.

5. Окружности совпадают:
   • Если радиусы равны и центры совпадают:

   В этом случае d = 0, но это возможно только если r1 = r2.

Таким образом, возможные значения расстояния d между центрами окружностей о1 и о2 могут быть следующими:

• d > 9 (окружности не пересекаются);
• d = 9 (окружности касаются внешним образом);
• 1 < d < 9 (окружности пересекаются);
• d = 1 (окружности касаются внутренним образом);
• d = 0, если радиусы равны, но в нашем случае это невозможно.

Итак, окончательный ответ: расстояние между центрами окружностей может находиться в диапазоне от 1 до более чем 9.