Какое отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc=12 см, ac=16 см, km=10 см, mn=15 см, nk=20 см?

Геометрия 9 класс Отношение площадей треугольников отношение площадей треугольников треугольники ABC и KMN геометрия площадь треугольника формулы для площадей треугольников Новый

Для нахождения отношения площадей треугольников ABC и KMN, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает площади треугольников с длинами их сторон. Если два треугольника имеют соответствующие стороны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Давайте сначала найдем отношение сторон треугольников ABC и KMN. У нас есть следующие данные:

• Стороны треугольника ABC: ab = 8 см, bc = 12 см, ac = 16 см.
• Стороны треугольника KMN: km = 10 см, mn = 15 см, nk = 20 см.

Теперь найдем отношение соответствующих сторон:

• ab / km = 8 / 10 = 0.8
• bc / mn = 12 / 15 = 0.8
• ac / nk = 16 / 20 = 0.8

Мы видим, что все отношения сторон равны между собой и составляют 0.8. Это означает, что треугольники подобны.

Теперь мы можем найти отношение площадей треугольников. Если стороны треугольников подобны в отношении k, то отношение их площадей будет равно k².

В нашем случае k = 0.8, тогда:

k² = (0.8)² = 0.64.

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и KMN равно 0.64.

Ответ: Отношение площадей треугольников ABC и KMN равно 0.64.