Какое значение имеет площадь боковой поверхности цилиндра, если осевым сечением является квадрат с площадью 144 см^2?

Геометрия 9 класс Площадь боковой поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра осевое сечение квадрат площадь квадрата 144 см^2 геометрия цилиндра расчет площади цилиндра Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно сначала определить некоторые параметры цилиндра, основываясь на информации о его осевом сечении.

1. **Определение радиуса основания цилиндра**: - Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, и его площадь равна 144 см². - Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = a², где a - сторона квадрата. - Из этого уравнения мы находим сторону квадрата: a = √144 = 12 см.

2. **Определение высоты цилиндра**: - Поскольку осевое сечение является квадратом, высота цилиндра также равна стороне квадрата, то есть 12 см.

3. **Определение радиуса основания**: - Поскольку осевое сечение является квадратом, то радиус основания цилиндра равен половине стороны квадрата: r = a/2 = 12 см / 2 = 6 см.

4. **Формула для площади боковой поверхности цилиндра**: - Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле: Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

5. **Подставляем известные значения**: - Подставляем r = 6 см и h = 12 см в формулу:

• Площадь боковой поверхности = 2 * π * 6 см * 12 см

- Упрощаем:

• Площадь боковой поверхности = 144π см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 144π см².