Какое значение имеют sin a, tga и ctga, если известно, что cos a = 87/17?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции значение sin a значение tga значение ctga cos a = 87/17 тригонометрические функции геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти значения sin a, tg a и ctg a, зная cos a, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Итак, у нас есть:

cos a = 87/17

Сначала найдем значение sin a, используя основное тригонометрическое тождество:

sin² a + cos² a = 1

1. Подставим значение cos a в уравнение:
2. sin² a + (87/17)² = 1
3. Посчитаем (87/17)²:
• (87/17)² = 7569/289
4. Теперь подставим это значение в уравнение:
5. sin² a + 7569/289 = 1
6. Перепишем 1 как 289/289:
7. sin² a + 7569/289 = 289/289
8. Теперь вычтем 7569/289 из обеих сторон:
9. sin² a = 289/289 - 7569/289
10. sin² a = (289 - 7569)/289
11. sin² a = -7270/289

Здесь мы видим, что значение sin² a получилось отрицательным, что невозможно для действительных углов. Это означает, что значение cos a = 87/17 не может быть правильным, так как косинус не может превышать 1 по модулю.

Если бы значение cos a было корректным и в пределах от -1 до 1, мы могли бы продолжить и найти sin a, а затем tg a и ctg a следующим образом:

1. Для tg a: tg a = sin a / cos a
2. Для ctg a: ctg a = 1 / tg a

Поскольку значение cos a = 87/17 не является допустимым, мы не можем найти значения sin a, tg a и ctg a. Пожалуйста, проверьте значение cos a, чтобы убедиться, что оно в пределах от -1 до 1.