Какова аксиома параллельных прямых в геометрии?

Геометрия 9 класс Параллельные прямые аксиома параллельных прямых геометрия 9 класс свойства параллельных прямых Новый

Аксиома параллельных прямых является одной из основополагающих аксиом евклидовой геометрии. Она формулируется следующим образом:

Аксиома: Если прямая пересекает две другие прямые и образует с ними внутренние углы на одной стороне, сумма этих углов меньше 180 градусов, то эти две прямые, если их продолжить, встретятся с одной стороны.

Эта аксиома может быть переформулирована для удобства понимания:

• Если две прямые не пересекаются и находятся в одной плоскости, то они называются параллельными.
• Если прямая, пересекающая две другие, образует углы, сумма которых меньше 180 градусов, то эти две прямые являются параллельными.

Важно отметить, что аксиома параллельных прямых является основой для определения параллельных прямых в евклидовой геометрии и имеет важное значение для дальнейшего изучения геометрических свойств и теорем.

В других геометриях, таких как неевклидова геометрия, могут действовать другие правила относительно параллельных прямых, что делает эту аксиому уникальной для евклидовой геометрии.