Верно ли следующее утверждение: прямая, которая пересекает одну из параллельных прямых, расположенных в пространстве, также пересечет и другую параллельную прямую? Поясните.

Геометрия 9 класс Параллельные прямые прямая параллельные прямые пересечение геометрия утверждение Новый

Утверждение неверно.

Чтобы понять, почему это так, давайте разберем понятия, связанные с параллельными прямыми и прямыми в пространстве.

• Параллельные прямые: Две прямые называются параллельными, если они никогда не пересекаются и находятся на одном уровне. В пространстве это значит, что они могут быть расположены в разных плоскостях, но при этом не пересекаться.
• Прямая, пересекающая одну из параллельных: Если у нас есть прямая, которая пересекает одну из параллельных прямых, это не гарантирует, что она пересечет и другую параллельную прямую, поскольку они могут находиться на разных плоскостях.

Рассмотрим пример:

1. Представьте две параллельные прямые A и B, которые расположены в разных плоскостях в пространстве.
2. Теперь нарисуем прямую C, которая пересекает прямую A.
3. Прямая C может находиться в плоскости, которая не пересекает плоскость, в которой находится прямая B.

Таким образом, прямая C может пересекать одну параллельную прямую, но не обязательно будет пересекать другую, так как они могут быть расположены в разных плоскостях. Это и подтверждает, что утверждение неверно.