Какова большая диагональ прямого параллелепипеда, если его основанием является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда составляет 10 см?

Геометрия 9 класс Параллелепипеды большая диагональ параллелепипеда ромб с диагоналями высота параллелепипеда геометрия формулы для диагоналей Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это довольно увлекательно! Мы найдем большую диагональ прямого параллелепипеда, у которого основание — ромб, а высота составляет 10 см!

Шаг 1: Найдем стороны ромба.

Для начала нам нужно найти длину стороны ромба. Мы можем использовать формулу, основанную на диагоналях:

• Сторона ромба = корень из ((диагональ 1 / 2) в квадрате + (диагональ 2 / 2) в квадрате).

Подставим значения:

• Диагональ 1 = 10 см
• Диагональ 2 = 24 см

Сторона ромба = корень из ((10 / 2)² + (24 / 2)²) = корень из (5² + 12²) = корень из (25 + 144) = корень из 169 = 13 см.

Шаг 2: Найдем диагональ параллелепипеда.

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба (13 см) и высоту параллелепипеда (10 см), мы можем использовать формулу для нахождения диагонали параллелепипеда:

• Диагональ = корень из (длина² + ширина² + высота²).

Так как основание — ромб, длина и ширина равны стороне ромба:

• Длина = 13 см
• Ширина = 13 см
• Высота = 10 см

Теперь подставим значения в формулу:

• Диагональ = корень из (13² + 13² + 10²) = корень из (169 + 169 + 100) = корень из 438.

Теперь нам нужно вычислить корень из 438. Это примерно 20.9 см!

Итак, большая диагональ прямого параллелепипеда составляет приблизительно 20.9 см!

Как здорово, что мы смогли это выяснить! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!