Какова длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один угол равен 45 градусам, а основания равны 25 см и 30 см?

Геометрия 9 класс Прямоугольные трапеции длина боковой стороны прямоугольная трапеция угол 45 градусов основания 25 см 30 см геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи о нахождении длины меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, где один угол равен 45 градусам, а основания равны 25 см и 30 см, следуем следующим шагам:

1. Определим элементы трапеции:
   • Обозначим основания трапеции как a = 25 см и b = 30 см.
   • Пусть меньшая боковая сторона, которую мы ищем, равна c.
   • Угол между основанием a и боковой стороной c равен 45 градусам.
2. Используем свойства прямоугольной трапеции:
   • В прямоугольной трапеции, где один угол равен 90 градусам (прямой угол), а другой угол равен 45 градусам, мы можем использовать теорему о прямоугольном треугольнике.
   • Поскольку угол 45 градусов, это означает, что высота (h) трапеции равна длине боковой стороны (c).
3. Найдем высоту:
   • Высота может быть найдена по формуле: h = (b - a) / 2, где b - большее основание, a - меньшее основание.
   • Подставим значения: h = (30 - 25) / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.
4. Используем равенство высоты и боковой стороны:
   • Так как угол 45 градусов, то боковая сторона c равна высоте h.
   • Таким образом, c = h = 2.5 см.

Ответ: Длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет 2.5 см.