Какова длина отрезков MN и MK, если они являются касательными к окружности радиусом 5 см, а расстояние MO равно 13 см?

Геометрия 9 класс Касательные к окружности длина отрезков MN и MK касательные к окружности радиус окружности 5 см расстояние MO 13 см задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть окружность с радиусом 5 см, и точка O - это центр этой окружности. Точка M находится на расстоянии 13 см от центра O. Отрезки MN и MK являются касательными к окружности, и мы знаем, что касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны.

Теперь давайте обозначим:

• r - радиус окружности (r = 5 см);
• d - расстояние от точки M до центра O (d = 13 см);
• MN и MK - отрезки касательных.

Согласно свойству касательных, длина касательной (MN или MK) можно найти по формуле:

MN = MK = √(d² - r²)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем d²: 13² = 169.
2. Теперь найдем r²: 5² = 25.
3. Теперь подставим значения в формулу: MN = √(169 - 25).
4. Вычтем: 169 - 25 = 144.
5. Теперь найдем квадратный корень: MN = √144 = 12 см.

Таким образом, длина отрезков MN и MK равна 12 см.

Ответ: длина отрезков MN и MK составляет 12 см.