MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Каковы длины MN и MK, если MO равно 13 см?

Геометрия 9 класс Касательные к окружности отрезки касательных окружность радиуса 5 см длина отрезков MN и MK задача по геометрии MO равно 13 см Новый

Привет! Давай разберем задачу вместе.

У нас есть окружность радиуса 5 см, и MO - это расстояние от точки O (центра окружности) до точки M, которая находится на внешней стороне окружности. MO равно 13 см.

Чтобы найти длины отрезков MN и MK, мы можем использовать теорему о касательных. Она говорит, что отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны между собой. То есть MN = MK.

Теперь давай найдем длину MN (или MK). Мы можем использовать теорему Пифагора. У нас есть треугольник, где:

• MO - гипотенуза (13 см),
• OM - один катет (радиус окружности, 5 см),
• MN - другой катет, который мы ищем.

По теореме Пифагора: MO^2 = OM^2 + MN^2.

Подставляем значения:

• 13^2 = 5^2 + MN^2
• 169 = 25 + MN^2
• MN^2 = 169 - 25
• MN^2 = 144
• MN = 12 см.

Так что длины отрезков MN и MK равны 12 см. Надеюсь, это помогло!